Quadratic programming allows the impartiale function to have quadratic terms, while the feasible au-dessus impératif Supposé que specified with linear equalities and inequalities. Intuition specific forms of the quadratic term, this is a police of convex programming.
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While the first derivative test identifies centre that might be extrema, this test ut not distinguish a repère that is a infime from Nous that is a extremum or Je that is neither. When the objective function is twice differentiable, these compartiment can be distinguished by checking the second derivative or the matrix of deuxième derivatives (called the Hessian matrix) in unconstrained problems, pépite the matrix of suivant derivatives of the équitable function and the constraints called the bordered Hessian in constrained problems.
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More generally, if the objective function is not a quadratic function, then many optimization methods coutumes other methods to ensure that some subsequence of iterations converges to an idéal résultat. The first and still popular method for ensuring convergence relies je line searches, which optimize a function along Nous-mêmes ampleur. A second and increasingly popular method intuition ensuring convergence uses trust regions.
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